七大工具函数图像及性质_七种工具

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常数函数：常数函数的图像是一条水平直线，表示了在定义域上的值都相等的函数，例如f（x）=c。线性函数：线性函数的图像是一条直线，具有斜率和截距两个参数，例如f（x）=mx+b。

反比例函数形如 y=k/x（k为常数且k≠0）的函数，叫做反比例函数。反比例函数的图象为双曲线。双钩函数函数f（x）=ax+b/x，（a0，b0）叫做双钩函数。该函数是奇函数，图象关于原点对称。位于第三象限。

（图片来源网络，侵删）

五大基本初等函数图像及性质如下：幂函数：幂函数的图像是以原点为定点的，当x0时，y随x的增大而增大；当x0时，y随x的增大而减小。指数函数：指数函数的图像是单调递增的，且在x轴上方，没有间断点。

五种基本初等函数的图像如下：指数函数 y=a^x，其中a0且a≠1。图像均在x轴上方，由a的值决定其增长速度和曲线形状。当a1时，函数为单调递增，曲线弯曲度较小；当0a1时，函数为单调递减，曲线弯曲度较大。

x，y），其横坐标代表自变量，y为对应的函数值，这样定义域中的每个x都可以按此法在直角坐标系中描出一个点，所有这些点构成了函数y=f（x）的基本图像，其意义在于可以直观地看出函数值随自变量x的变化趋势。

（图片来源网络，侵删）

基本初等函数的图像与性质是：幂函数（a为常数）最常见的几个幂函数的定义域及图形。

反三角函数反三角函数是一种基本初等函数。

（图片来源网络，侵删）

基本初等函数的性质如下：连续性：初等函数在其定义域内通常是连续的，也就是说，函数图像没有突变或断裂点。可导性：大多数初等函数都是可导的，这意味着它们具有导数。导数可以用来描述函数在不同点的变化率。

1、三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的***与一个比值的***的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。

2、性质：一次函数图像是直线，当k0时，函数单调递增；当k0时，函数单调递减二次函数性质：二次函数图像是抛物线，a决定函数图像的开口方向，判别式b^2-4ac决定了函数图像与x轴的交点，对称轴两边函数的单调性不同。

3、最简单最常见的函数，在平面直角坐标系上的图象为直线。

4、正弦函数格式：sin（θ）。功效：在直角三角形中，将尺寸为θ（企业为倾斜度）的角对边长度比圆弧长度的比值求出，函数值为所述比的比值，也是csc（θ）的最后。函数图像：波型曲线图。值域：-1~1。

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